দুই দুগুণে চার আর তিন দ্বিগুণে ছয়। ছোটবেলায় এভাবে নামতা মুখস্থ করে করে অংক কষার সেই চিরচেনা পদ্ধতিতো সবারই জানা কিন্ত আমি যদি বলি নামতা ছাড়াও গুণ করা যায়। অবাক হওয়ার কিছু নেই, আজ তোমাদের শিখিয়ে দেব গুণ করার আরও মজার একটি উপায়। যে পদ্ধতিটি আজ শেখাবো, তাতে লাইন টেনে এবং লাইনগুলো যেসব বিন্দুতে ছেদ করবে, সেই বিন্দুগুলোর মোট সংখ্যা হিসেব করে আমরা গুণফল বের করে ফেলতে পারবো।
ধরো, ১১ কে ১২ দিয়ে গুণ করতে চাইছো তুমি। যেহেতু এখানে ১১ কে ১২ দিয়ে গুণ করতে হচ্ছে, তাই আমরা প্রথমে ১১ এর জন্য এবং পরে ১২ এর জন্য লাইন (দাগ) টানবো। ১১ সংখ্যাটিতে পাশাপাশি দু’টি অংক আছে, ১ এবং ১। ১১ এর জন্য তাই প্রথমে ১টি, তারপর একটু দূরে আরো একটি লাইন টানো। আবার, ১২ সংখ্যাটিতেও দু’টি অংক আছে, ১ এবং ২। ১২ এর জন্য তাই প্রথমে ১টি, এবং তারপর একটু দূরে আরো দু’টি কাছাকাছি লাইন টানো।
অবশ্যই খেয়াল রাখবে, ১১ এর জন্য লাইনগুলো যেদিক বরাবর টেনেছিলে, ১২ এর জন্য আঁকা লাইনগুলো যেন অবশ্যই সেইদিকের লম্বালম্বি দিকে হয় এবং ১১ এর জন্য আঁকা লাইনগুলোর প্রত্যেকটিকে ১২ এর জন্য আঁকা প্রত্যেকটি লাইন ছেদ করে যায়।
বোঝার সুবিধার জন্য ১ নম্বর ছবিটি লক্ষ্য কর। সবুজ রঙ্গে আঁকা লাইন দু’টি ১১ এর জন্য আঁকা হয়েছে। এই সবুজ রঙ-এর লাইনগুলোর উপর ৯০ ডিগ্রী কোণে লম্বালম্বিভাবে টানা লাল রঙ-এর লাইনগুলো আঁকা হয়েছে ১২ এর জন্য। এবারে খেয়াল করো, ১১ এর জন্য আঁকা প্রথম সবুজ লাইনটি, এবং ১২ এর জন্য আঁকা প্রথম লাল লাইনটি একটি বিন্দুতে ছেদ করেছে, ছবিতে সেই বিন্দুটি কালো রঙ-এ চিহ্নিত করা হয়েছে।
ছবিতে দেখো, কালোরঙ্গে চিহ্নিত বিন্দুটির পাশে সবুজ রং-এ লেখা আছে, ১। আমরা আমাদের গুণফলের প্রথম অংকটি কিন্তু পেয়ে গেলাম এখান থেকে, যেটি হলো ১।
এবারে ছবিটির একেবারে ডানপাশে খেয়াল করে দেখো, ১১ এর জন্য আঁকা দ্বিতীয় সবুজ লাইনটি এবং ১২ এর জন্য আঁকা দ্বিতীয় লাল লাইন দু’টো ২টি বিন্দুতে ছেদ করেছে, যে বিন্দুগুলোকে বাদামী রং-এ চিহ্নিত করা হয়েছে এবং পাশেই লালরঙ-এ লেখা আছে মোট ছেদবিন্দুর সংখ্যা, ২। তাহলে আমাদের যোগফলের শেষ অংকও আমরা পেয়ে গেলাম, ২।
গুণফলের প্রথম এবং শেষ অংক তো আমরা পেয়ে গেলাম যথাক্রমে ১ এবং ২, কিন্তু এদের মাঝখানের অঙ্কটি কতো হবে?
এবারে প্রথম ছবিটির মাঝখানে লক্ষ্য করে দেখো, আরো ৩টি ছেদবিন্দু দেখা যাচ্ছে, যেগুলোকে হলুদ রঙ্গে চিহ্নিত করা হয়েছে। কাজেই আমাদের গুণফলের মাঝের অংকটি হলো ৩। সুতরাং আমাদের গুণফলটি হলো ১৩২। এভাবে যেকোন গুণের জন্যই কিন্তু লাইন টেনে টেনে এবং ছেদবিন্দু হিসেব করে গুণফল বের ফেলতে পারবে নামতা পড়া ছাড়াই। তবে মাঝখানের ছেদবিন্দুর সংখ্যা এককের ঘর ছাড়িয়ে গেলে, অর্থাৎ এক অংক বিশিষ্ট সংখ্যা না হয়ে আরেকটু বড় হলে আমাদের হিসেবে একটু পরিবর্তন আনতে হবে।
দু’নম্বর ছবিটিই খেয়াল করো এবার, যেখানে ১৫ কে ২১ দিয়ে গুণ করা হয়েছে।
এই গুণফল বের করতে হলেও আমরা আগের মতোই ১৫ এর জন্য প্রথমে ১ টি, এবং একটু দূরে ৫টি সরলরেখা টানবো। তারপর ২১ এর জন্য আবার প্রথমে ২টি এবং তার থেকে একটু দূরে আরো ১টি সরলরেখা এমনভাবে টানবো যেনো ২১ এর জন্য টানা লাইনগুলো ১৫ এর জন্য আঁকা লাইনগুলোর প্রত্যেকটিকে ছেদ করে যায়। ছবিতে ১৫ এর জন্য আঁকা লাইনগুলো বাদামী রঙ-এ, এবং ২১ এর জন্য আঁকা লাইনগুলো নীল রং-এ আঁকা হয়েছে।
এবারে দেখো, ১৫ এর জন্য আঁকা প্রথম লাইন এবং ২১ এর জন্য আঁকা প্রথম দু’টি লাইন ২টি বিন্দুতে ছেদ করেছে, ছবিতে সেই বিন্দুগুলো কালোরং-এ চিহ্নিত করা আছে। নিয়মমতো আমাদের গুণফলের প্রথম অংক হওয়া উচিৎ ২। কিন্তু মাঝখানের ছেদবিন্দুগুলোর সংখ্যা গুণে দেখো, বেগুনী রং-এ চিহ্নিত মোট ১১টি বিন্দু আ্ছে। যেহেতু ১১ দুই অংকবিশিষ্ট সংখ্যা, তাই এককের ঘরের অংকটি, অর্থাৎ প্রথম ১ কে আমরা প্রথম লাইনগুলোর ছেদবিন্দুর মোটসংখ্যার সাথে যোগ করে দেবো। ছবিতে ১১ এর প্রথম ১ কে বাক্সবন্দী করে এবং তীরচিহ্ন দিয়ে দেখানো হয়েছে, যেটি প্রথম ছেদবিন্দুগুলোর মোটসংখ্যা ২ এর সাথে যোগ করে আমরা পেলাম তিন।
এই ৩-ই হলো আমাদের গুণফলের প্রথম অংক। ১১ এর দ্বিতীয় ১ হবে আমাদের গুণফলের দ্বিতীয় অংক। এবার দু’নম্বর ছবির একেবারে ডানে দেখো, ১৫ এর জন্য বাদামী রং-এ আঁকা শেষ ৫টি লাইন, এবং ২১ এর জন্য নীলরং-এ আঁকা শেষের ১টি লাইন মোট ৫টি বিন্দুতে ছেদ করেছে, ছবিতে সেই বিন্দুগুলোকে হাল্কা সবুজ রং-এ চিহ্নিত করা হয়েছে। তাই, আমাদের গুণফলের শেষ অংকটি হলো ৫। প্রথম এবং দ্বিতীয় অংক আমরা আগেই পেয়েছি যথাক্রমে ৩ এবং ১। আমাদের গুণফলটি তাহলে হলো, ৩১৫।
আশা করছি সবাই এতক্ষণে শিখে ফেলেছো নামতা না পড়ে কেবল লাইন টেনে টেনে গুণফল বের করে ফেলার মজার কৌশল। এবারে নিজেও কিছু কিছু গুণ করার চেষ্টা করো। ১২৩ কে ৩২১ দিয়ে গুণ করে ফেলো এবার নিজে নিজে। ৩ নম্বর ছবিটি দেখে এবং মিলিয়ে বুঝে নাও তোমার লাইনটানা গুণের মজার পদ্ধতিটি।